Mobilkran beim Heben einer Last: Mit zunehmender Ausladung steigt das Lastmoment – und die zulässige Tragfähigkeit des Krans nimmt ab. | Foto: Wasel
Das Lastmoment beschreibt die Wirkung einer angehobenen Last auf einen Kran. Es ergibt sich vereinfacht aus dem Gewicht der Last und ihrem horizontalen Abstand zum Drehpunkt des Krans.
Je weiter eine Last vom Kran entfernt hängt, desto größer wird das Lastmoment – selbst dann, wenn sich das Gewicht der Last nicht verändert.
Vereinfacht gilt:
Lastmoment = Last × Ausladung
Das Lastmoment gehört damit zu den wichtigsten Größen bei der Beurteilung, ob ein Kran eine bestimmte Last in einer bestimmten Entfernung sicher heben kann.
Was bedeutet das Lastmoment anschaulich?
Die Wirkung lässt sich mit einem langen Hebel vergleichen. Wer eine schwere Einkaufstasche dicht am Körper hält, kann sie meist relativ gut tragen. Wird derselbe Arm seitlich ausgestreckt, fühlt sich die Tasche deutlich schwerer an. Ihr tatsächliches Gewicht hat sich nicht verändert. Durch den größeren Abstand zum Körper entsteht jedoch eine stärkere Hebelwirkung.
Beim Kran ist es ähnlich: Eine Last nahe am Kran erzeugt ein vergleichsweise kleines Lastmoment. Dieselbe Last bei größerer Ausladung erzeugt dagegen ein deutlich größeres Lastmoment. Mit zunehmender Entfernung sinkt deshalb in der Regel die zulässige Tragfähigkeit des Krans.
Ein Kran kann also nicht über seine gesamte Reichweite dieselbe Last heben.
Wie wird das Lastmoment berechnet?
Für eine vereinfachte Betrachtung wird die Last mit der horizontalen Ausladung multipliziert.
Beispiel:
Ein Kran hebt eine Last von 10 Tonnen bei einer Ausladung von 5 Metern.
10 t × 5 m = 50 tm
Das Lastmoment beträgt somit 50 Tonnenmeter.
Wird dieselbe Last auf eine Ausladung von 10 Metern gebracht, verdoppelt sich das Lastmoment:
10 t × 10 m = 100 tm
Obwohl die Last weiterhin 10 Tonnen wiegt, ist ihre Wirkung auf den Kran nun doppelt so groß.
Umgekehrt kann bei gleichem Lastmoment eine größere Ausladung nur mit einer entsprechend kleineren Last erreicht werden:
- 20 t bei 5 m Ausladung = 100 tm
- 10 t bei 10 m Ausladung = 100 tm
- 5 t bei 20 m Ausladung = 100 tm
Diese Beispiele erklären das Grundprinzip. Sie bedeuten jedoch nicht, dass ein Kran diese Lasten in der Praxis tatsächlich in allen genannten Konfigurationen heben darf.
In welcher Einheit wird das Lastmoment angegeben?
Im allgemeinen Sprachgebrauch der Kranbranche wird das Lastmoment häufig in Tonnenmetern, abgekürzt tm, angegeben.
Aus physikalischer Sicht handelt es sich um ein Drehmoment. In technischen Berechnungen kann es deshalb auch in Kilonewtonmetern, abgekürzt kNm, angegeben werden.
Für eine überschlägige Umrechnung gilt:
1 tm entspricht ungefähr 9,81 kNm.
Ein Lastmoment von 100 tm entspricht somit ungefähr 981 kNm.
In Prospekten und Modellbezeichnungen wird häufig mit Tonnenmetern gearbeitet, weil diese Angabe leichter verständlich ist. Entscheidend für einen konkreten Kranhub bleibt jedoch immer die Traglasttabelle des jeweiligen Krans.
Welcher Abstand wird für das Lastmoment verwendet?
Bei der vereinfachten Berechnung wird üblicherweise die horizontale Ausladung verwendet. Gemeint ist der waagerechte Abstand zwischen der Drehachse des Krans und der senkrechten Wirkungslinie der Last.
Nicht maßgeblich sind dabei die Länge des Auslegers, die Höhe des Kranhakens oder die schräge Entfernung zwischen Kran und Last.
Ein langer Ausleger kann beispielsweise sehr steil aufgerichtet sein und trotzdem nur eine geringe horizontale Ausladung haben. Umgekehrt kann ein flacher stehender Ausleger eine große Ausladung und damit ein hohes Lastmoment erzeugen, obwohl die Last nicht besonders hoch angehoben wird.
Für die Belastung des Krans ist daher nicht allein die Auslegerlänge entscheidend, sondern vor allem, wie weit die Last horizontal vom Drehpunkt des Krans entfernt hängt.
Warum ist das Lastmoment für einen Kran so wichtig?
Das Lastmoment wirkt dem stabilisierenden Moment des Krans entgegen. Dieses wird unter anderem durch das Eigengewicht des Krans, den Ballast oder das Gegengewicht, die Stützbasis, die Stellung des Oberwagens und die jeweilige Auslegerkonfiguration bestimmt.
Wird das zulässige Lastmoment überschritten, kann der Kran seine erforderliche Standsicherheit oder Bauteilfestigkeit verlieren.
Grenze der Standsicherheit
Das Lastmoment kann so groß werden, dass die stabilisierende Wirkung von Kran, Ballast und Abstützung nicht mehr ausreicht. Der Kran könnte kippen.
Grenze der Bauteilfestigkeit
Auch wenn der Kran rechnerisch noch standsicher wäre, können einzelne Bauteile bereits ihre zulässige Belastungsgrenze erreichen. Dazu gehören beispielsweise der Ausleger, Abspannungen, Wippzylinder, Drehkranz, Hubwerk, Seile oder die Hakenflasche.
Die Tragfähigkeit eines Krans wird deshalb nicht allein durch seine Kippsicherheit bestimmt.
Lastmoment und Traglasttabelle
Die zulässige Tragfähigkeit eines Krans wird in einer Traglasttabelle dargestellt. Sie zeigt, welche Last bei einer bestimmten Konfiguration und Ausladung gehoben werden darf.
Dabei werden unter anderem die Auslegerlänge, die Auslegerstellung, die Ballastmenge, die Abstützbasis, der Arbeitsbereich, die Stellung des Oberwagens, die verwendete Hakenflasche und die Einscherung des Hubseils berücksichtigt.
Das einfache Produkt aus Last und Ausladung dient daher nur dazu, das Prinzip des Lastmoments zu verstehen. Es ersetzt niemals die Traglasttabelle.
Ein Kran mit einem theoretisch hohen maximalen Lastmoment kann bei einer bestimmten Auslegerkonfiguration oder Ausladung trotzdem nur eine wesentlich kleinere Last heben.
Was bedeutet die Tonnenmeter-Angabe eines Krans?
Krane werden häufig mit einer Tonnenmeter-Klasse beschrieben. Diese Angabe vermittelt einen ersten Eindruck von ihrer Leistungsgröße.
Ein sogenannter 100-tm-Kran kann theoretisch beispielsweise ein Lastmoment von 100 Tonnenmetern erreichen.
Daraus lässt sich jedoch nicht ableiten, dass er 100 Tonnen heben kann, 10 Tonnen bei jeder beliebigen Ausladung heben darf oder über den gesamten Arbeitsbereich ein Lastmoment von 100 tm zur Verfügung stellt.
Die maximale Tonnenmeter-Angabe wird häufig nur in einer bestimmten, besonders günstigen Konfiguration erreicht. Sie ist daher kein Ersatz für konkrete Tragfähigkeitsangaben.
Besonders häufig werden Ladekrane nach ihrem Lastmoment in Tonnenmetern eingeteilt. Bei Mobil- und Raupenkranen steht dagegen vielfach die maximale Tragfähigkeit in Tonnen stärker im Vordergrund.
Lastmoment und Kippmoment – ist das dasselbe?
Lastmoment und Kippmoment werden im Alltag gelegentlich gleichgesetzt, beschreiben jedoch nicht immer exakt dieselbe Betrachtung.
Das Lastmoment beschreibt vereinfacht die durch Last und Ausladung entstehende Hebelwirkung.
Das Kippmoment betrachtet die Wirkung um eine konkrete Kippkante. Bei einem abgestützten Mobilkran kann diese Kippkante beispielsweise im Bereich der Abstützungen liegen.
Für eine genaue Standsicherheitsberechnung müssen daher die tatsächlichen Kräfte, Abstände und Bezugspunkte des jeweiligen Krans berücksichtigt werden. Die einfache Formel „Last × Ausladung“ dient vor allem dem grundlegenden Verständnis.
Was gehört zur wirksamen Last?
Für die Berechnung und die Auswahl der zulässigen Traglast ist nicht nur das Gewicht des eigentlichen Bauteils oder Transportguts maßgeblich.
Zur Gesamtlast können auch die Hakenflasche, der Kranhaken, Anschlagmittel, Traversen, Schäkel, Hebeklemmen und weitere Lastaufnahmemittel gehören.
Je nach Kran und Traglasttabelle sind bestimmte Ausrüstungsteile bereits berücksichtigt oder müssen von der angegebenen Tragfähigkeit abgezogen werden.
Beispiel: Darf ein Kran in einer bestimmten Konfiguration 20 Tonnen heben und wiegen Hakenflasche, Traverse und Anschlagmittel zusammen 2 Tonnen, verbleiben unter Umständen nur noch 18 Tonnen für die eigentliche Last.
Welche Bestandteile einzurechnen sind, ergibt sich aus den Herstellerangaben und der jeweiligen Traglasttabelle.
Was geschieht, wenn sich die Last während des Hubs nach außen bewegt?
Vergrößert sich während eines Kranhubs die Ausladung, steigt das Lastmoment.
Das kann beispielsweise geschehen, wenn der Ausleger abgesenkt oder ausgeschoben wird, eine Wippspitze flacher gestellt wird, sich der Ausleger unter Belastung elastisch durchbiegt oder die Last nach außen pendelt.
Eine Last kann beim Aufnehmen zunächst innerhalb der zulässigen Tragfähigkeit liegen und im weiteren Bewegungsablauf dennoch zu einem unzulässigen Lastmoment führen.
Deshalb muss nicht nur die Ausgangsposition, sondern der gesamte geplante Lastweg betrachtet werden.
Wie wird eine Überlastung verhindert?
Moderne Krane verfügen in der Regel über eine Lastmomentbegrenzung oder eine vergleichbare Überlastsicherung.
Das System erfasst je nach Kranbauart unter anderem die Ausladung, die Auslegerlänge, den Auslegerwinkel, die Last, die Ballastkonfiguration, die Abstützstellung und die Stellung des Oberwagens.
Nähert sich der Kran seiner zulässigen Belastungsgrenze, erhält der Kranführer eine Warnung. Bewegungen, die das Lastmoment weiter erhöhen würden, können anschließend eingeschränkt oder abgeschaltet werden.
Die Lastmomentbegrenzung ersetzt jedoch weder die Einsatzplanung noch die Bedienungsanleitung und Traglasttabelle. Auch Fehler bei der Kranaufstellung, der Eingabe der Krankonfiguration oder der Beurteilung des Untergrunds können nicht allein durch das System ausgeschlossen werden.
Warum kann die zulässige Traglast je nach Drehrichtung unterschiedlich sein?
Bei vielen Kranen ist die Tragfähigkeit nicht in jeder Richtung gleich.
Ein Mobilkran kann beispielsweise unterschiedliche Traglasten über das Heck, über die Seite oder über die Fahrzeugfront haben. Hinzu kommen Unterschiede bei vollständig oder nur teilweise ausgefahrenen Abstützungen.
Der Grund liegt darin, dass sich die wirksame Stützbasis und die jeweilige Kippkante verändern. Dadurch verändert sich auch das stabilisierende Moment des Krans.
Bei asymmetrisch ausgefahrenen Abstützungen kann die zulässige Tragfähigkeit besonders stark von der Stellung des Oberwagens abhängen.
Welche Rolle spielt das Lastmoment bei der Kranplanung?
Vor einem Kranhub müssen mindestens die Last, die erforderliche Ausladung und der vorgesehene Lastweg bekannt sein.
Bereits kleine Änderungen können erhebliche Auswirkungen haben. Wird ein Kran beispielsweise nur wenige Meter weiter vom Lastaufnahmepunkt entfernt aufgestellt, kann die notwendige Ausladung deutlich steigen. Damit steigt auch das Lastmoment, während die zulässige Tragfähigkeit sinkt.
Das Lastmoment beeinflusst deshalb unter anderem die Auswahl und Größe des Krans, den Standort des Krans, die notwendige Ballastierung, die Abstützkonfiguration, die Auslegerkonfiguration und den möglichen Lastweg.
Eine sorgfältige Planung versucht daher, die Ausladung möglichst gering zu halten, ohne andere Sicherheitsanforderungen zu verletzen.
Beispiel aus der Praxis
Eine Maschine mit einem Gewicht von 30 Tonnen soll mit einem Mobilkran angehoben werden.
Bei einer Ausladung von 8 Metern ergibt sich vereinfacht:
30 t × 8 m = 240 tm
Muss der Kran aufgrund eines Gebäudes oder eines nicht tragfähigen Untergrunds weiter entfernt aufgestellt werden und erhöht sich die Ausladung auf 16 Meter, ergibt sich:
30 t × 16 m = 480 tm
Das erforderliche Lastmoment hat sich verdoppelt. Die Maschine ist jedoch keinen einzigen Kilogramm schwerer geworden.
Der größere Abstand kann deshalb dazu führen, dass ein wesentlich leistungsfähigerer Kran benötigt wird.
Häufiges Missverständnis
Ein Kran, der maximal 100 Tonnen heben kann, kann diese 100 Tonnen nicht automatisch bei jeder Ausladung heben.
Die maximale Tragfähigkeit wird häufig nur bei geringer Ausladung, kurzer Auslegerkonfiguration und günstiger Stellung erreicht.
Mit zunehmender Ausladung sinkt die zulässige Last teilweise erheblich. Für die konkrete Einsatzentscheidung ist daher nicht allein die maximale Tragfähigkeit des Krans entscheidend, sondern die Tragfähigkeit bei der tatsächlich benötigten Ausladung.
Die Quintessenz
Das Lastmoment entsteht aus dem Zusammenspiel von Last und horizontaler Ausladung. Je weiter eine Last vom Kran entfernt hängt, desto stärker wirkt sie auf das gesamte Kransystem. Deshalb sinkt die zulässige Tragfähigkeit eines Krans normalerweise mit zunehmender Ausladung. Die einfache Formel „Last × Ausladung“ erklärt das Grundprinzip, für einen realen Kranhub ist jedoch ausschließlich die zur konkreten Krankonfiguration gehörende Traglasttabelle maßgeblich.
Verknüpfte Begriffe: Ausladung · Tragfähigkeit · Traglasttabelle · Lastmomentbegrenzung · Kippmoment · Ballast · Gegengewicht · Stützbasis · Stützkraft · Bodendruck · Kranaufstellung · Hakenflasche · Anschlagmittel · Lastaufnahmemittel